Analyse fonctionnelle - Cours et exercices corrigés - Niveau M1

La collection Mathématiques à l'Université se propose de mettre à la disposition des étudiants de troisième, quatrième et cinquième années d'études supérieures en mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront être utiles aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles.

Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous : les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l'enseignement des mathématiques au niveau supérieur.

Cet ouvrage s'adresse en premier lieu aux étudiants de Mastère en mathématiques et mathématiques appliquées, mais il pourra également intéresser les chercheurs désireux de se familiariser avec certains aspects de l'Analyse fonctionnelle. Il a pour objectif fondamental de guider l'étudiant dans la résolution de problèmes parfois difficiles avec le minimum d'outils théoriques de base, clairement définis.

La partie théorique, concise, est ainsi constituée de rappels des théorèmes et définitions essentiels, suivis d'exercices leur correspondant et de leurs corrigés. De la même manière systématique et didactique, 20 problèmes d'Analyse fonctionnelle sont énoncés puis résolus de façon détaillée.