Cet ouvrage aborde différents domaines d'applications pour
lesquels la Théorie des
Graphes constitue un outil
d'analyse efficace. Il est conçu de façon semblable à celui
que les auteurs ont consacré, dans la même collection, à la
Programmation linéaire. Ils sont tous deux destinés à ceux
qui ont à assumer des responsabilités de gestion et
d'organisation ou qui sont impliqués dans des groupes dont
l'objectif est l'aide à la décision. Rappelons notre
principe de base : on n'utilise bien que ce qu'on connaît
bien. Il est donc indispensable de prendre contact avec les
principales méthodes existantes en identifiant, en "
mettant en équations ", en résolvant un certain nombre de
problèmes de petite dimension. Une brève présentation
théorique des méthodes décrites est suivie de la résolution
détaillée de quelques problèmes types et d'un grand nombre
d'exercices proposés. Comme pour le volume précédent, le
niveau mathématique requis ne dépasse pas celui des années
terminales des lycées et collèges, et est donc parfaitement
accessible à un large éventail de lecteurs et
d'étudiants.Les premiers chapitres sont consacrés à
quelques questions liées à la structure d'un
graphe :
fermeture transitive, noyau, coloration, couplage,... Les
chapitres suivants traitent de plusieurs problèmes dans un
graphe valué : recherche d'un chemin de longueur minimale
ou
maximale, détermination d'un flot de valeur maximale ou
de coût minimum (en particulier d'un schéma de transport ou
d'affectation optimum) et obtention d'un ordonnancement de
durée ou de coût minimum.
Au sommaire
- GENERALITES SUR LES GRAPHES
- QUELQUES PROBLEMES IMPORTANTS DE L'ETUDE D'UN GRAPHE
ORIENTE
- LES METHODES ELECTRE
- QUELQUES ASPECTS DE LA THEORIE DES GRAPHES NON
ORIENTES
- CHEMINS DE LONGUEUR MINIMALE OU MAXIMALE
- PROBLEMES DE FLOT I : FLOTS DE VALEUR MAXIMALE OU DE
COUT MINIMUM
- PROBLEMES DE FLOT II : PROBLEMES DE TRANSPORT ET
D'AFFECTATION
- PROBLEMES D'ORDONNANCEMENT