La
programmation linéaire est la branche des
mathématiques
qui étudie la résolution optimale de certains problèmes
d'optimisation avec contraintes. Elle est utilisée, en
particulier, dans l'industrie et dans la planification
économique pour l'allocation de ressources limitées en vue
d'atteindre des objectifs fixés. Les problèmes de
programmation linéaire se résolvent grâce à l'algorithme du
simplexe.
Ce livre est une initiation à ce domaine des
mathématiques appliquées. Après une introduction à la
programmation linéaire, les premières définitions sont
formulées et on expose comment modéliser m problème
concret. Ensuite, on explique comment un programme linéaire
peut être résolu graphiquement. Puis on montre comment
passer de cette résolution graphique à une résolution
algébrique, ce qui ouvre la voie à l'algorithme du
simplexe. Ses règles essentielles sont peu à peu dégagées
sur des exemples. Elles sont ensuite formalisées par étapes
afin d'arriver jusqu'à la présentation théorique de
l'algorithme.
Ce livre ne nécessite aucune connaissance préalable et,
afin de pouvoir être abordé par le plus large public
possible, les développements théoriques y sont réduits au
minimum.
Au fur et à mesure des chapitres, de nombreux exemples
et exercices illustrent les diverses questions
étudiées.
Ce livre, qui peut être abordé dès la première année des
études supérieures s'adresse à tous les étudiants des
universités et des écoles, en mathématiques, informatique,
économétrie, commerce, etc., dont la formation inclut
l'apprentissage de la programmation mathématique et de
l'optimisation.
Sommaire
- Présentation générale
- Introduction à la programmation linéaire
- Solution graphique et algorithme du simplexe
- Présentation théorique de l'algorithme du simplexe
- La dualité
- Exercices
- Appendice
- Bibliographie
- Index