Depuis la première observation d'un soliton en 1834, ces ondes
solitaires aux caractéristiques exceptionnelles fascinent les
scientifiques en raison de leurs propriétés expérimentales très
spectaculaires, des développements mathématiques remarquables
auxquels leur étude a conduit, mais aussi parce que l'approche en
terme de solitons permet de renouveler en profondeur le point de
vue sur de nombreux problèmes physiques.
Dans cet ouvrage, les fondements sont introduits à partir
d'exemples de la physique macroscopique (hydrodynamique, ondes de
pression sanguine, océanographie, communications par fibres
optiques, …). Les principales méthodes théoriques sont
ensuite abordées, avant la présentation détaillée de nombreuses
applications consacrées à des problèmes microscopiques de la
physique des solides (dislocations, chaînes de spins, polymères
conducteurs, matériaux ferroélectriques) ou des macromolécules
biologiques (transfert de l'énergie dans les protéines, dynamique
de la molécule d'ADN).
Au-delà des connaissances sur la physique des solitons,
l'objectif de ce livre est aussi de familiariser le lecteur avec
une nouvelle méthode de travail : au lieu de linéariser puis de
traiter les phénomènes non linéaires comme une perturbation, il
est souvent plus judicieux de fonder l'analyse sur les grandes
classes d'équations non linéaires présentées dans ce livre. C'est
pourquoi les discussions sur la modélisation sont présentes tout
au long de l'ouvrage et développées dans un chapitre
spécifique.
Issu d'un cours donné à l'École Normale Supérieure de Lyon,
cet ouvrage présente la physique des solitons de manière
pédagogique, abordable avec des connaissances de base en physique
générale, en mécanique analytique et en mécanique quantique.