Random Graphs
Synopsis
This is a new edition of the now classic text. The already
extensive treatment given in the first edition has been
heavily revised by the author. The addition of two new
sections, numerous new results and 150 references means
that this represents an up to date and comprehensive
account of random graph theory. The theory (founded by
Erdös and Rényi in the late fifties) aims to estimate the
number of graphs of a given degree that exhibit certain
properties. It not only has numerous combinatorial
applications, but also serves as a model for the
probabilistic treatment of more complicated random
structures. This book, written by an acknowledged expert in
the field, can be used by mathematicians, computer
scientists and electrical engineers, as well as people
working in biomathematics. It is self-contained, and with
numerous exercises in each chapter, is ideal for advanced
courses or self study.
Contents
- 1. Probability theoretic preliminaries
- 2. Models of random graphs
- 3. The degree sequence
- 4. Small subgraphs
- 5. The evolution of random graphs - sparse
components
- 6. The evolution of random graphs-the giant
component
- 7. Connectivity and components
- 8. Long paths and cycles
- 9. The automorphism group
- 10. The diameter
- 11. Cliques, independent sets and colouring
- 12. Ramsey theory
- 13. Explicit constructions
- 14. Sequences, matrices and permutations
- 15. Sorting algorithms
- 16. Random graphs of small order.
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Classé sous : Graphs, New, Theory, Numerous, Random
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